在Rt△ABC=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE交于点E,点F。联结EF求

时间:2022-11-25 03:16:03

在Rt△ABC=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE交于点E,点F为边AB上的一点,且AF=AC。联结EF求证:EF//BC

最佳答案

根据你的题原三角形ABC中∠C为直角,AE应该交CD于点E,如果

证明:连接CF

∵△CDB∽△ACB,∴∠D△ACD∽△ABC,∴∠ABC=∠ACD

∴△ACE≌△AFE,∴CE=CC=∠ACD∴∠EFC

又∵CD⊥AB,∴∠EFC+∠ECF+∠AFE=90°

又∵∠ACD+∠∠EFC=∠FCB

∴EF//BC

画个图,用相