价格分别是18元、3.2元、4元,共1000株,共6484元。3种花各多少株?

时间:2023-03-17 03:52:03
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设x株18元的,3.2元的y株,z株4元的。

x+y+z=1000①  

180x+32y+40z=64840②

②-①×40  140x-8y=24840

设 x=2p,y=5q。

140*2p-8

7p-q=621=6

(7p-623)=q-2,7(p-89)=q-2

设 p-89=k,

∴ p=k+89,  q=7k+2。

∴ x=2p=2k+178③  y=5q=35k+

①-③-④  z=812-37k

(x,y,z)=(2k+178,35k+10,812-37k)

当k是整数时,x、y、z都是整数。

∵ x≥0,y≥0,z≥0,

∴ 2k+178≥0,35k+10≥0,81

∴ k≥-89,k≥-2/7>-1,k≤812/37<22

∴ 整数k满足

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