设x株18元的,3.2元的y株,z株4元的。
x+y+z=1000①
180x+32y+40z=64840②
②-①×40 140x-8y=24840
设 x=2p,y=5q。
140*2p-8
7p-q=621=6
(7p-623)=q-2,7(p-89)=q-2
设 p-89=k,
∴ p=k+89, q=7k+2。
∴ x=2p=2k+178③ y=5q=35k+
①-③-④ z=812-37k
(x,y,z)=(2k+178,35k+10,812-37k)
当k是整数时,x、y、z都是整数。
∵ x≥0,y≥0,z≥0,
∴ 2k+178≥0,35k+10≥0,81
∴ k≥-89,k≥-2/7>-1,k≤812/37<22
∴ 整数k满足
本题有22组解